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 DM (Encore :p)

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R-Feufolet
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MessageSujet: DM (Encore :p)    Sam 31 Mar - 19:05

Problème :

Monsieur Jean possède un terrain qu’il souhaite partager en 2 lots de même aire.
Le terrain a la forme d’un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 50 m et AC = 80 m.

1er lot : Triangle AMN 2ème lot : Trapeze NMBC

1) Calculer l’aire que doit avoir chacun des 2 lots.

2) Ne sachant pas où placer le point M pour que les deux lots
aient la même aire, on appelle x la longueur de A à M en mètre.

a) Calculer la longueur AN en utilisant x .
b) Montrer alors que l’aire du triangle AMN est égale à 4/5x².

3) On considère la fonction f : x -----> l’aire du triangle AMN

Tracer dans un repère la représentation graphique de cette fonction.
Prendre en abscisse 1cm pour 5 m et en ordonnée 1 cm pour 200 m².

4) En utilisant le graphique, trouver où doit se situer le point M pour que le terrain de Monsieur Jean soit bien partagé comme il le souhaite.

5) Retrouver ce résultat par le calcul.








_______________________________________________________________________________________________________________________




Les rép que j'ai trouvé :

1) 50 x 80 :2 :2 = 1000 m² par lots


et le reste j'ai pas trouvé !
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Las-thenka
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MessageSujet: Re: DM (Encore :p)    Sam 31 Mar - 20:56

2/a-

On sait que (MN)//(BC)

donc d'après Thalès, AN/AC=MN/BC=AM/AB
on en tire AN=AC*x /AB
AN= 8/5*x

2/b-

On note l'aire de AMN : A(amn)=AM*AN/2

A(amn)=(x*AC*x/AB)/2
A(amn)=(1.6*x²)/2
A(amn)=0.8x²=4/5x²

3/ 4/



Donc sur ce graph, l'axe des ordonnée (verticale) correspond à ton aire et l'axe des abscisses correspond à ta longueur AM.
Si on choisit 1000m², on obtient un point A égal à 35.36m donc AM=35.36.

5/ donc si l'aire A(amn)=1000
alors 1000=4/5*x²
1000*5/4=x²
donc x= (racine carrée de) 1250
x=35.36

C'est magique
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spydi
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MessageSujet: Re: DM (Encore :p)    Sam 31 Mar - 22:09

Non mais sérieux ! PK tu te tue a travaillé se genre de math , alors que dans ta vie tu va utilisé que le + et le - XD
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Las-thenka
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MessageSujet: Re: DM (Encore :p)    Dim 1 Avr - 8:46

ce n'est que le niveau brevet saad x) le bac S c'est beaucoup plus poussé que ça xd
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spydi
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MessageSujet: Re: DM (Encore :p)    Dim 1 Avr - 11:09

Surprised ! Et moi qui est passé mon Bac S , sans me faire chier , La j'utilise que + ou - , ou le langage Binaire , Hexadecimal , Octal , Decimal , :X et l'algebre de boole :X

Tssssssssssssssssssssss
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Presti
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MessageSujet: Re: DM (Encore :p)    Dim 1 Avr - 20:19

Clair ca c d'une simplicité en S meme la calculette s'admet vaincu ! j'ai pas fait un ctrl de maths de moins de 4 page depuis la 2nd en ayant la moyenne !
Allez Trigo en ce moment
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hexas
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MessageSujet: Re: DM (Encore :p)    Dim 1 Avr - 20:52

ce bon vieux thalès c'es les années collège xD
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